PlanckGrössen Elementarkörpertheorie © Dirk Freyling

Planckmasse m_Planck und Plancklänge r_Planck (: l_Planck)

Gibt es so etwas wie den (längen-)kleinsten, genauer radius-kleinsten Körper? Wenn ja, welche Randbedingungen gelten? Bemerkenswert ist das Ergebnis. Auch unabhängig von der Elementarkörpertheorie führt im Rahmen der etablierten Physik die kleinste "physikalische" Länge, die so genannte Plancklänge zu einer im Vergleich "riesigen" Masse, der so genannten Planckmasse. Bis auf den Faktor 4 = 2 x 2 "bestätigt" die "etablierte Physik", verkörpert durch die Planck-Masse und Planck-Länge, die Masse-Radius-Konstantengleichung [F1].

Dimensionsanalyse von Max Planck

Beginnen wir mit der einstigen Herleitung der Planckgrössen. Die von Max Planck (1858 - 1947) Ende des 19.Jahrhunderts, Anfang des 20.Jahrhunderts eingeführten Planckgrössen ergeben sich "unphysikalisch" aus einer dimensionsanalytischen Betrachtung der Gravitationskonstanten. Es werden die Einheiten der Gravitationskonstanten: m³ s^-2 kg^-1 , der Lichtgeschwindigkeit: m s^-1 und des Planckschen Wirkungsquantums: kg m m s^-1 , der Länge l, der Masse m und der Zeit t zugeordnet und dann durch Quotientenbildung und Vergleich die Beziehungen hergestellt.

In jedem Fall bestätigt die "Planck-Skala" die Masse-Radius-Konstantengleichung [F1] der Elementarkörpertheorie. Denn das Pendant zur "winzigen" Plancklänge ist die "riesige" Planckmasse, so wie es die Theorie voraussagt.

Warum Planck nun für h_x = h/2π wählte ergibt sich nicht aus der Dimensionsanalyse.

Das Max Planck offensichtlich die phänomenologische Bedeutung nicht erkannte und letztendlich nicht realisierte, daß aus energetischen Gründen (siehe weiter unten) nur die doppelte Planckmasse und nur die doppelte Plancklänge als maximale bzw. minimale Einzelkörper-Dimensions-Grenze in Frage kommt, ändert nichts an der grundsätzlichen Masse-Raum-Kopplung der Planckgrössen.

Masse-Radius-gekoppelter radiuskleinster massereichster Einzelkörper

Die energetisch begründete Dimensionierung - im Rahmen des vorliegenden stringent masse-radius-gekoppelten Denkmodells - ergibt sich aus dem Vergleich von Gravitationsenergie und masse-radius-gekoppelter Gesamtenergie:

Aus der Gravitationskonstanten lässt sich somit ein Körper {Elementarquant G} konstruieren, der sowohl die größtmögliche Einzelmasse {m_G} vorgibt, als auch einen "natürlich" Masse gekoppelten inhärenten Körperradius {r_G}.

Mit dem Wert γ_G = 6,67408e-11 [m³s^-2kg^-1] ergeben sich :r_G ~ 3,2324567462e-35 [m] und m_G ~ 4,352940391e-8 [kg]

Elementarquant-Entwicklungszeit ( r₀ : = r_G )

Die Elementarquant-Entwicklungszeit entspricht der Zeit, die benötigt wird um das Elementarquant gemäß der Entwicklungsgleichung r(t) = r_G · sin (c · t/r_G) voll auszubilden.

Aus r_Gfolgt gemäß r(t) : = r_G, die Elementar-Quant-Entwicklungszeit: t_G = π/2 · r_G/c

Mit dem Wert γ_G = 6,67408e-11 [m³s^-2kg^-1] ergibt sich : t_G ~ 1,69368209503e-43 [s],

das entspricht der Planckzeit : t_Pl von ~ 5,39115755e-44 [s]

Die Planckzeit ist definiert als die Zeit, die benötigt wird um die Strecke der Plancklänge zurückzulegen.

"Randbemerkung" zur Vollständigkeit der "Beschreibungsmöglichkeiten"

Auch im Rahmen der Elementarkörpertheorie lässt sich eine Dimensionsanalyse mittels der Gleichungen r(t) und m(t) und deren zeitlicher Ableitungen durchführen, die in Verbindung mit der kleinsten (skalaren) Wirkung, auch die Planckmasse und Plancklänge ergibt.

Aus dimensionsanalytischer Sicht macht es keinen Unterschied, "wie" formale Ziele erreicht werden. Das grundsätzliche "Problem" ist jedoch die Tatsache, daß das mathematische Verfahren wenige bis keine Hinweise auf phänomenologische Aspekte liefert. Eine Dimensionsanalyse erscheint aus erkenntnistheoretischer Sicht erst dann sinnvoll, wenn diese begleitend zu einem konsistenten Denkmodell angewandt wird. Hier ist ergebnisorientiert (un)mathematisch zu berücksichtigen, daß physikalisch motiviert ausschließlich Beträge und der Maximalwert : 1 der Sinus- und Kosinus-Funktion gewählt werden.

Dimensionsanalyse und Gravitationskonstante

Dimensionsanalytisch lässt sich im Hinblick auf die bekannte Gravitationskonstante γ_G allgemein für Elementarkörper eine charakteristische Grösse γ₀ ermitteln, die sich durch das Verhältnis von r₀ zu m₀ definiert. Da für Elementarkörper die Masse-Radius-Konstanten-Gleichung [F1] gilt, existiert eine Beziehung zur kleinsten (skalaren) Wirkung, dem Planckschen Wirkungsquantum h.

Weitere Details zu naturphilosophischen Betrachtungen der Dimensionsanalyse im Rahmen elementarer Grundstrukturen siehe das Kapitel Dimensionsanalyse.

Planckladung q_Planck

Vorbetrachtung: Begriff der elektrischen Ladung

Elektrische Ladung ist ein Sekundärbegriff der herrschenden Physik, der eine von der Masse und dem Radius des Ladungsträgers abgekoppelte "phänomenologische Entität" suggeriert. Das ist aber nicht der Fall. Elektrische Ladung ist salopp formuliert "nichts weiter" als eine (skalierte) Masse-Radius-Funktion. Der Irrglaube über die (unbekannte) Natur der elektrischen Ladung bzw. Spekulationen über diese beruhen auf den historischen Denkmodell-Entwicklungen. Elementarkörpertheorie basierend sind alle Ladungswechselwirkungen auf Masse-Radius-Kopplungen zurückzuführen. Elektrische Ladungen innerhalb der Elementarkörpertheorie kommen nur implizit über Funktionen der Sommerfeldschen Feinstrukturkonstanten α "rechnerisch" vor.

Am Rande bemerkt: Im cgs-System (Zentimeter, Gramm, Sekunde) ist die elektrische Ladung "gleich" als Wurzel aus dem Produkt aus m₀r₀c² definiert.

Planckladung q_Planck

Die Planckladung ergibt sich aus Vergleich der elektrischen Energie mit der masse-radius-gekoppelten Gesamtenergie.

Weiterführendes

Die im "bekannten" Newtonschen Gravitationsgesetz verwendete Gravitationskonstante γ_G bezieht sich auf den "längen-kleinsten" Körper G {Elementarquant}. Dieser Sachverhalt ist nicht offensichtlich, da das Gravitationsgesetz [GE1] im formalen Ergebnis diesen ursprünglichen Zusammenhang nicht explizit offenbart.

Es ist - übergeordnet und insgesamt betrachtet - alles andere als trivial, Raum und Zeit als physikalische "Gegenstände" zu betrachten. Raum und Zeit sind primär "Ordnungsmuster des Verstandes". Um aus diesen Ordnungsmustern Physik zu "erhalten", bedarf es zwingend einer phänomenologischen Betrachtung und Erklärung.

Das Geheimnis der "scheinbar" sehr schwachen Gravitation im Verhältnis zur elektrischen Wechselwirkung und starken Wechselwirkung liegt in der falschen Annahme begründet, daß es generell einen Masse entkoppelten Raum gibt. Berücksichtigt man den Raum, den makroskopische Körper sowohl durch ihre Objektausdehnung als auch durch ihren Wechselwirkungsradius aufspannen, dann wird deutlich, daß die "fehlende" Energie in dem Raum selbst "steckt". In diesem Sinne ist für makroskopische Körper die Gravitationskonstante γ_G das »Maß der Dinge«.

Makroskopische Körper und Gravitation

Für Körper mit von r_G/m_G abweichenden Radius-Masse-Verhältnissen bedeutet dies umgangssprachlich schlicht, daß "Arbeit" verrichtet werden musste, um einen größeren (Körper-)Raum aufzuspannen, als er im längenkleinsten, massereichsten Elementarquant {G} natürlich-kodiert vorliegt. Unter Berücksichtigung der Energie-Erhaltung kann diese Energie nur aus der masseabhängigen Ruhe-Energie stammen. In der masseabhängigen Wechselwirkung der Gravitation kommt dann nur der Masseanteil (effektive Masse) zu tragen, der nach Abzug der Masse äquivalenten Raum-Energie zur Verfügung steht. Bereits an dieser Stelle wird deutlich, wie "fantastisch" einfach Gravitation zu verstehen ist, wenn eine entsprechend einfache Denkmodell-Phänomenologie vorliegt.

Bekannte makroskopische Objekte (...Billardkugel, Fußball, Erde, Sonne,...) genügen nicht der Masse-Radius-Konstantengleichung. Ihre reale Ausdehnung ist (schon vor der Wechselwirkung) um viele Zehnerpotenzen größer, als es Gleichung [F1] masse-radius-gekoppelt für Elementarkörper fordert.

Darüber hinaus ist das Objekt-Radius-Masse-Verhältnis (R_O/M_O) gleichfalls um viele Zehnerpotenzen größer als bei dem (maßgebenden) Elementarquant. Ohne die konkrete Natur der Vielteilchen-Verschachtelung zu kennen, lässt sich allgemein verstehen, daß die scheinbar im Verhältnis zur Ruhe-Energie fehlende [Raum-]Energie der Gravitationswechselwirkung in der realphysikalischen Objekt-Ausdehnung steckt, welche durch den Objektradius r_O bzw. durch den Abstand r (Wechselwirkungsradius) zum Massenschwerpunkt gegeben ist.

Die Raum-Energie E_R berechnet sich zu :

Praktische Festlegung Mit der Annahme, daß das Elementarquant {G} der längenkleinste und inhärent massereichste Einzelkörper ist, ergibt sich, daß hier der Raumenergie-Nullpunkt vorliegt. Das bedeutet, daß im "klassischen Fall" alle Werte-Angaben zur Raum-Energie E_R Gleichung [ER] additiv auf diesen Nullpunkt der Raum-Energie bezogen sind.

Daraus folgt die effektive Wechselwirkungs-Masse M_eff= (r_G/r)·m_x , diese wird indirekt durch die Gravitationskonstante im Newtonschen Gravitationsgesetz ausgedrückt. Die der effektiven Wechselwirkungsmasse äquivalente gravitative Selbst-Energie lässt sich (auch) aus der radius-masse-gekoppelten Energie des Elementarkörpers (vergleiche Gleichung [E1r]) ableiten, wenn man die "Skalierung" mittels r_G/R_O berücksichtigt.

Aus diesen simplen Plausibilitätsbetrachtungen folgt, daß Gravitation, auf Grund der Phänomenologie eines energieerhaltenden, masse-radius-gekoppelten Raumes, im Rahmen einfachster Mathematik formal-analytisch erfassbar ist. Im (Wunsch-)Denken hypothetischer Gravitonen handelt es sich vorliegend - plakativ formuliert - "aber nur" um einen austauschteilchenlosen Skalierungseffekt. Die innere räumliche Zusammensetzung und Verschachtelung der atomaren- oder molekularen Struktur der makroskopischen Vielteilchenobjekte hat keinen Einfluss auf die Gravitationskraft, respektive Gravitations-Energie, solange der Wechselwirkungsradius r größer ist als der Objektradius R_O ( r > R_O = "elastische Wechselwirkung").

Fazit: Diese Basisanalyse der Gravitation entzaubert diverse Mythen (Stichworte: Graviton, Dunkle Energie, Dunkle Materie) zur Universumsbildung. Offensichtlich kann man - salopp formuliert - vorliegenden "Skalierungseffekt" denkmodell-basierend nicht noch einfacher gestalten. Weder "ART-übliche" differentialgeometrische Betrachtungen, Überlichtgeschwindigkeit und vierdimensionale Raum-Zeit-Konstruktionen sind notwendig. Ganz im Gegenteil, die omnipräsente Mathematik-Gläubigkeit und Mathematik-Fokussierung haben offensichtlich den Blick für erkenntnistheoretisch wertvoll "Einfaches" verbaut. Des Weiteren lässt sich die hier beschriebene "gravitative" Wechselwirkung phänomenologisch nicht mit der Quantenfeldtheorie (QFT) "vereinheitlichen", da es gar keine Notwendigkeit gibt, dies zu tun. Die postulierten "Austauschteilchen-Objekte" des Standardmodells der Teilchenphysik (SM), sprich Gluonen und Vektorbosonen und im weitesten Sinne Neutrinos "koppeln" nicht an die Gravitation, selbst wenn diese "Kräfte-Vermittler" existieren würden. Ohne das an dieser Stelle explizit auszuführen, existieren aber weder Gluonen, Vektorbosonen noch Neutrinos (siehe dazu die Kapitel Standardmodell und Neutrinos).

Randnotiz Neutrino-Propaganda

Der Nobelpreis für Physik des Jahres 2015 für den (angeblichen) Nachweis der Neutrinooszillationen ist eine weitere psychologische Hürde, die man erst einmal nehmen muß, um sich inhaltlich der Kernproblematik nähern zu können, daß es schlicht keine Neutrinooszillationen geben kann, da es keine Neutrinos gibt. Auch hier führte – wie bei allen anderen rein theorieinduzierten Grössen - die über Jahrzehnte kontinuierliche, experimentelle Suche und vermeintliche experimentelle Bestätigung, das Gesuchte gefunden zu haben, zu einem - aus erkenntnistheoretischer Sicht – fatalen, selbstprophetischen Neutrinobefund. Mantraartig wird interessierten Laien, Physikstudenten und allgemein der Forschergemeinde eingehämmert, Neutrinos seien so real, wie das irdische Leben selbst.

Es gibt aber bis heute keinen einzigen direkten experimentellen Neutrinonachweis. Es gibt aber sehr wohl seit Jahrzehnten eine Vielzahl von Versuchsaufbauten und theoriebeladene Interpretationen zu indirekten wunschgemäßen Neutrinonachweisen. Warum Neutrinos so beliebt sind, liegt, materiell gesehen, an der assoziierten Neutrino-Industrie. Es lassen sich gefahrlos Forschungsgelder für theoretische Spekulationen und Neutrinoexperimente abgreifen, da die Natur der Neutrinos „in den Sternen steht“. Der postuliert extrem kleine Wechselwirkungsquerschnitt macht Neutrinos „unsichtbar“, ganz zu schweigen von der nicht vorhandenen experimentellen Reproduzierbarkeit. Somit lassen sich alle Bemühungen, ob in Form theoretischer Konstrukte zum unsichtbaren Verhalten oder in Form von „Neutrino-Nachweis-Maschinen“ beliebig ausarbeiten und konfigurieren, ohne argumentative Gegenwehr befürchten zu müssen, also im wahrsten Sinne des Wortes honorieren.

Die vermeintlich existente Schwache Wechselwirkung ist auf Grund der theoretischen Implikationen nichts weiter als ein SM notwendiges Szenario, welches jedoch außerhalb dieses Denkmodells realphysikalisch keine Existenzberechtigung hat.

Schon Ernst Mach bemerkte: "Wer Mathematik treibt, den kann zuweilen das unbehagliche Gefühl überkommen, als ob seine Wissenschaft, ja sein Schreibstift, ihn selbst an Klugheit überträfe, ein Eindruck, dessen selbst der große Euler nach seinem Geständnisse sich nicht immer erwehren konnte." Vortrag, Sitzung der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften zu Wien am 25. Mai 1882

Die vielfältigen Aspekte eines makroskopisch masse-radius-gekoppelten Raumes und die exakten Berechnungsmöglichkeiten werden in den Kapiteln Urknall & Universum und 3K-Hintergrundstrahlung vorgestellt.