Die Interpretationen bezüglich der Tatsache, daß die Plancksche Strahlungskurve unterschiedliche Maxima in Abhängigkeit der Darstellungsmöglichkeiten (Wellenlängen oder Frequenzen) liefert, ist zwar primär ein mathematisches Problem, führt aber im physikalischen Bild konsequenterweise zu der Erkenntnis, das die Plancksche Strahlungskurve nicht vollumfänglich die physikalische Realität abbildet, da ν_max · λ_max ≠ c ist.

Planck's historisches Formelraten und spätere Herleitungen sind theorieobjektbezogen sowie phänomenologisch stark idealisiert. Die mathematische Auffälligkeit der Variablen abhängigen Maxima sollte sprichwörtlich zu Denken geben.

Siehe zur Problematik exemplarisch:

Erstaunliches und Bekanntes beim Planckschen Strahlungsgesetz von Jürgen Dollinger

Wiensches Verschiebungsgesetz

A better presentation of Planck’s radiation law

Auch wenn die Autoren Jonathan M. Marr und Francis P. Wilkin eine bessere Präsentation der Planckschen Strahlungsformel „versprechen“, bleibt, außer der Tatsache, daß die Problematik verschiedener Maxima in der Praxis (beispielsweise zur Bestimmung der Oberflächentemperatur von kosmischen Objekten) nicht wirklich zum Tragen kommt (das glauben zumindest die beiden Autoren), der mathematische Eiertanz bestehen.

Denn funktionale Zusammenhänge f(T,x) f(T,y) mit der Randbedingung x · y = c = const., die zu dem Ergebnis führen, daß die Kurven-Maxima bei konstantem T in Abhängigkeit der Variablenwahl x oder y verschieden sind, bleiben ein Problem. Da die Funktionen ja nicht wissen können, was sie beschreiben sollen, handelt es sich erst einmal um ein rein mathematisches Problem. Bezogen auf die Anwendung im Rahmen der Planckschen Strahlungsgleichung führt dieser Umstand jedoch zu der Tatsache, daß sich kein „objektives“ (energetisches) Maximum angeben lässt. Die etablierten physikalischen Erklärungen sind allesamt vermeintlich plausibel, doch letztendlich sinnleer. Da das Problem anwendungsbefreit mathematischer Natur ist.

Weiterführend:

Wer noch mehr Spaß am Theoretisieren hat, dem wird

Wien peaks and the Lambert W function

gefallen.

"An der Peripherie":

Entropy of radiation: the unseen side of light 2017

Autor: Alfonso Delgado-Bonal

Get the Basics Right: Jacobian Conversion of Wavelength and Energy Scales for Quantitative Analysis of Emission Spectra

Autoren: Jonathan Mooney und Patanjali Kambhampati 2013

Randnotiz

Die phänomenologische Bedeutung des Planckschen Wirkungsquantums ist nicht wirklich geklärt. Tatsache ist, daß die Unteilbarkeit des Wirkungsquantums seit über hundert Jahren bis zum heutigen Tage noch nie begründet wurde. Max Planck hat sie nicht begründet, weil er das Wirkungsquantum für eine elementare mathematische Größe hielt, deren "Notwendigkeit" aus der Theorie folgte.

Einstein hielt eine Begründung nicht für notwendig, weil er an Plancks "Deduktion" glaubte. Er verschob die Bedeutung des Wirkungsquantums, indem er die mathematische Größe als eine physikalische Größe interpretierte.

Historisches

Planck, the Quantum and the Historians