Elementarkörpertheorie © 1986 2006 2018 Dirk Freyling

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"abstract"

exakte theoretische Protonenradiusberechnung im Bild der Elementarkörpertheorie

Das Produkt aus Protonenmasse und Protonenradius ist nur von Naturkonstanten abhängig. Mit Kenntnis der Protonenmasse ergibt sich der Protonenmasse inhärente Protonenradius aus der Masse-Radius-Konstantengleichung [F1].

[ http://www.nature.com/nature/journal/v466/n7303/abs/nature09250.html ]

[ http://www.psi.ch/media/proton-size-puzzle-reinforced ]

[ http://www.psi.ch/media/weiter-raetsel-um-das-proton ]

Der masse-radius-gekoppelte theoretisch exakte Protonenradius-Wert r_p = 8,412356415 · 10^-16 [m] liegt im angegebenen Grenauigkeitsbereich des experimentellen Wertes mit 8.4087 (± 0,0039) · 10^-16 [m] = experimentelles Maximum mit 8,4126 · 10^-16 [m]. Das bedeutet u.a. das der derzeitige CODATA-Wert für den Ladungsradius des Protons = 8,751(61) · 10^-16 [m] um mehr als 4% "daneben" liegt. Am Rande bemerkt: Definition: Standardabweichung und relative Standardabweichung

Einige Worte zu den Protagonisten des Für und Wider der Systemphysik

Daß das Gros der thematisch »Wissens-Befähigten« SM-treu und QED-beladen lieber ein neo-barockes Phlogistonmärchen a la Quarks favorisiert und vermeintliche System-Kritiker, u.a. aus Gründen dominierender Egozentrik, leider keinen Blick über ihr selbstgewähltes Tellerrandschicksal wagen, ist zwar menschlich, aber sachlich betrachtet wissenschaftsunwürdig. Viele haben „vergessen“, daß auch berechtigte Kritik (zu den Standardmodellen) nur dann „potent“ ist, wenn voraussagefähige Alternativmodelle wahrgenommen und verbreitet werden. Die Ignoranz vieler alternativer Denker steht der Ignoranz der Systembefürworter in nichts nach.

Der Protonenradius bzw. Modelle die diesen exakt voraussagen sind richtungweisend. Emotionen, unberechtigter Euphemismus, beispielsweise auf Grund fehlender Voraussagefähigkeit, und Mehrheitsdenken gehören nicht zum Wertekanon wissenschaftlicher Betrachtungen. Die Elementarkörpertheorie liefert nicht nur ein konsistentes, minimalistisches, sondern auch ein phänomenologisch begründetes Modell zum Proton, welches eine Masse-Radius-Kopplung aus der Invarianz der (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit zwanglos ableitet.

Eine Bemerkung von Prof. Dürr über die fundamentale Natur des Protons

Was dafür spricht, dass das Proton tatsächlich fundamental ist, ist eine spezielle Koinzidenz, auf die der Physiker Hans-Peter Dürr in seinem Aufsatz Neuere Entwicklungen in der Hochenergiephysik – das Ende des Reduktionismus? 1986 aufmerksam gemacht hat. Er weist daraufhin, dass die Vorstellung einer Teilchenunterstruktur mit Erreichen einer charakteristischen Schranke versagt.

Diese charakteristische Schranke ergibt sich aus dem Verhältnis zwischen dem Planckschen Wirkungsquantum und der Lichtgeschwindigkeit. Die sich daraus ergebende Größe hat die Dimension einer Masse mal einer Länge. Dürr zufolge versagt für Systeme, für die das Produkt aus ihrer Masse m und ihrer Größe R diese Maßzahl unterschreitet, die Vorstellung einer Teilchenstruktur: mR << h/c » 10^-37 g cm.

Wie Dürr betont, ist dies zum ersten Mal der Fall bei einem Proton, denn mit dem Proton ist gerade diese Grenze erreicht: R » 10^-13 cm, m = 1.7 x 10^-24g, woraus sich für mR » 10^-37 g cm ergibt.

Dürr nimmt diese auffällige Koinzidenz zum Anlass, das Quark-Modell zu kritisieren. Es kommt ihm, wie er betont, reichlich merkwürdig vor, dass sich die Natur, um unserem Teilchenbild entgegenzukommen, auf ihren tieferen Ebenen in eine so spezielle Dynamik wie die Quantenchromodynamik flüchtet. Es erscheint ihm viel überzeugender, dass die Quarkstruktur wie auch eine Subquarkstruktur nur die Funktion einer effektiven Beschreibung im Sinne der Quasiteilchensprache der Mehrkörperphysik hat.¹

¹Dürr, Hans-Peter, Neuere Entwicklungen in der Hochenergiephysik – das Ende des Reduktionismus? in: Selbstorganisation – Die Entstehung von Ordnung in Natur und Gesellschaft, (hrsg. Andreas Dress, Hubert Hendrichs und Günter Küppers, München 1986, S. 15 – 34)

Hans-Peter Dürr (1929 - 2014) war u.a. Mitarbeiter von Werner Heisenberg und Direktor des Max Planck Institutes für Physik bis1997.

Eine weitere experimentelle Bestätigung der Elementarkörpertheorie-Voraussage zur Grösse des Protonenradius

Elementarkörpertheorie-Voraussage

r_p(EK-Theorie) = 8,41235642 · 10^-16 m

r_p(CODATA) = 8,751(61) · 10^-16 m

Wissenschaftler am Max-Planck-Institut für Quantenoptik bestätigen mit hochpräziser Laserspektroskopie an regulärem Wasserstoff den unerwartet kleinen Protonenradius von myonischem Wasserstoff r_p(μ) = 8,4087(39) · 10^-16 m.

Es ergeben sich folgende Werte für die Rydberg-Konstante und den Protonenradius für regulären Wasserstoff

R_∞ = 10973731.568076(96) m^-1

r_p = 8,335(95) 10^-16 m

Quelle: https://www.mpq.mpg.de/5557257/17_10_06

... weitere Details siehe Originalveröffentlichung:

The Rydberg constant and proton size from atomic hydrogen
Science, 6 October 2017, DOI:10.1126.science.aah6677

und Details zum Meßverfahren ...

Dissertation The Rydberg Constant and Proton Size from Atomic Hydrogen Axel Beyer 2016

Helmholtz-Preis 2018 für Axel Beyer und Lothar Maisenbacher

Mit neuen Experimentiermethoden schafften es die Garchinger Physiker, die Frequenz des 2S-4P-Übergangs in Wasserstoff auf 2.3 kHz genau zu bestimmen, was einer relativen Messungenauigkeit von 4·10^-12 entspricht.

Diese Messung ist fast so genau wie alle anderen bisherigen Experimente an regulärem Wasserstoff zusammengenommen. Die daraus abgeleiteten Werte für die Rydberg-Konstante und den Protonenradius stimmen sehr gut mit den Messungen an myonischem Wasserstoff überein…

update November 2019

Neues Messergebnis zum Protonenradius mittels Elektron-Proton-Streuung (e-p-scattering) ergibt einen Wert von r_p = 0.831 ± 0.007_stat ± 0.012_syst [fm]

Abstract: The Proton Charge Radius (PRad) Experiment was performed in 2016 in Hall B at Jefferson Lab, with both 1.1- and 2.2-GeV unpolarized electron beams. The experiment aimed to measure the e-p elastic scattering cross section under unprecedented low values of the momentum transfer squared region (Q2 = 2 x 10^-4 to 0.06 (GeV/c²), with a sub-percent precision.

Das "neue" im November 2019 veröffentlichte experimentelle Ergebnis stimmt hervorragend mit dem theoretisch berechneten Wert im Rahmen der Elementarkörpertheorie ( r_p = 8,412356415 · 10^-16 [m] ) überein. Elementarkörper basierend ist die Ungenauigkeit der theoretischen Voraussage nur von der Ungenauigkeit des Protonenmasse-Wertes und den Naturkonstanten h und c abhängig.

Weiterführend Wie kompliziert und letztendlich in gewissen Maßen beliebig die experimentellen Grenzen ausgelotet werden, verdeutlicht exemplarisch das im August 2018 veröffentlichte »paper«: Robust extraction of the proton charge radius from electron-proton scattering data

Wie das Proton respektive der Protonenradius im Weltbild der Standardmodellphysik derzeit (Ende September 2019) verstanden werden, kann man - mehr oder weniger - dem »paper« The Proton Radius Puzzle von Gil Paz entnehmen.

f₇ ( = 4 πε₀c²) wurde "eingeführt", um suggestiv zu verdeutlichen, daß es sich bei der [Elementarkörper-]Ladung q₀ ("nur") um eine skalierte Masse-Radius-Funktion handelt. Banalerweise ist f₇auch numerisch (1·10⁷) einfacher zu merken als der Wert der Dielektrizitätskonstanten ε₀. Am Rande bemerkt: Es gilt : ε₀· μ₀ = 1/c² , μ₀:magnetische Feldkonstante

Meßtechnische und theoretische Hintergründe zur Protonenradiusbestimmung mittels myonischer Atome siehe Muonic atoms and the nuclear structure: http://arxiv.org/pdf/1512.01765.pdf

Interessant sind die Ausführungen von Jan C. Bernauer und Michael O. Distler (Juni 2016) Avoiding common pitfalls and misconceptions in extractions of the proton radius: http://arxiv.org/pdf/1606.02159.pdf, die ihren Kollegen aufzeigen, (…“The extraction of the proton radius from scattering data is a treacherous business“…) wie „trügerisch“ die theoretischen Annahmen zu den Messergebnisinterpretationen aus Streuexperimenten sind.

Das der Protonen(-Ladungs-)Radius auch bei „typischen“ Elektronenstreuversuchen mit ~ 0,84 fm gemessen werden kann und somit diese Meßergebnisse im Einklang mit den Messungen am myonischen Wasserstoff sind, wird exemplarisch auch in den Ausführungen Extracting the Proton Radius from Electron Scattering Data / Douglas W. Higinbotham aufgezeigt. Es sind grundsätzlich die („falschen“) theoretischen Annahmen, die zu den Abweichungen führen.

Es zeichnet sich ab, daß die Protonenradiusmessung am myonischen Wasserstoff mit dem experimentellen Ergebnis von ~ 8,41e-16 [m] durch die Messungen des Lamb-Shift am myonischen Deuterium bestätigt werden, siehe exemplarisch:

Deuteron charge radius and Rydberg constant from spectroscopy data in atomic deuterium, https://arxiv.org/pdf/1607.03165.pdf 23.November 2016…

Deuteron radius from atomic deuterium

http://www.ectstar.eu/sites/www.ectstar.eu/files/talks/Pohl_Rd(D).pdf

Proton radius mystery deepens as deuterium measurement comes up short…

Wie eifrig die Standardmodellphysik bemüht ist, den Messwert von ~ 8,41e-16 [m] zu „relativieren“ um letztendlich die QED zu „retten“, kann man beispielsweise den Ausführungen von Carl E. Carlson, siehe https://arxiv.org/pdf/1502.05314.pdf

oder beispielsweise den Ausführungen Chiral perturbation theory of muonic-hydrogen Lamb shift: polarizability contribution entnehmen.

Wie stark theoriebeladen der Protonradius in Elektron-Proton-Streu-Experimenten von den verwendeten Formfaktoren abhängig ist, zeigen exemplarisch folgende Ausführungen:

Proton radius from electron-proton scattering and chiral perturbation theory [März 2017]

Proton rms-radii from low-q power expansions? [Januar 2017]

Ergänzend bemerkt: Bringt man ältere Messungen der Elektron-Proton-Streuung ins “Spiel”, so wurden bereits 1997 Protonenradius-Werte (»dispersion fit«, 1996, … high energy part 0.832(12) fm, page 14…) „diskutiert“, die mit den „derzeitigen“ spektroskopisch ermittelten Werten für myonischen und regulären Wasserstoff gut übereinstimmen.

Auch bzw. bereits Robert Hofstadter ermittelte einen mit der Elementarkörpertheorie "verträglichen" Wert des Protonenradius,

Electron-Proton-Scattering Hofstadter et al 1958 r_p = 0,80 +/- 0,04 fm

Electromagnetic Structure of the Proton and Neutron

R.Hofstadter, F. Bumiller and M.R. Yearian April 1958

[page 487] …”The new data in Fig. 12 (solid points) now serve to distinguish between the various models and show that, for F1 = F2, the exponential model with rms radii, r_e = 0.80 ·10^-13cm and r_m = 0.80 · 10^-13cm fits the data very well…”

[page 496]…”Calculations with other models of a neutron are in progress, but it seems clear that the rms size cannot differ very much from r_m = 0.80 · 10^-13cm. Thus it appears the neutron and proton have magnetic sizes and structures that are the same within present experimental error! The error in the size determination. is probably of the order of, or less than, 0.15 · 10 ^-13 cm. ..”

Am Rande bemerkt: Michaele Suisse and Peter Cameron schreiben in Quantum Interpretation of the Proton Anomalous Magnetic Moment interessanterweise folgendes …

The role of the anomalous moment in the geometric Clifford algebra of proton topological mass generation suggests that the anomaly is not an intrinsic property of the free space proton, but rather a topological effect of applying the electromagnetic bias field required to define the eigenstates probed by the magnetic moment measurement. [Februar 2017]

Dieser – im Vergleich zu der Elementarkörpertheorie - grundverschiedene Ansatz kommt auch zu dem Ergebnis, daß das magnetische Moment des Protons nicht intrinsisch ist.

Eine informative Zusammenstellung teils historischer Protonenradius-Meß-Daten findet sich in The Proton Ra~~dius~~ Radii aus dem Jahre 2011.

Es gibt unterschiedliche Ausgangssituationen um allgemein die Masse-Radius-Konstanten-Gleichung [F1] zu entwickeln. Beginnen wir mit einer Plausibilitätsbetrachtung, die hier als einfache Herleitung bezeichnet wird.

Elementarkörper basierende historische Herleitung des Protonenradius [gif-Animation]

Einfache Herleitung der Masse-Radius-Konstanten-Gleichung [F1]

Betrachten wir das Plancksche Wirkungsquantum h als kleinste skalare Wirkung, so hat diese Wirkung die Dimension Energie mal Zeit. Diese Aussage ist nicht trivial, da das Plancksche Wirkungsquantum auch der kleinsten Wirkung des axialen Drehimpulsvektors entsprechen könnte. Division durch die Zeit ergibt eine Energie. Setzen wir für die Energie, die Masse abhängige Ruhe-Energie E₀ = m₀c² ein, so ergibt sich für jede Ruhe-Masse eine spezifische Zeit t(m₀). Diese Zeit lässt sich auch durch die Comptonwellenlänge λ₀ der Ruhemasse ausdrücken.

t(m₀) = h/(m₀c²) = λ₀/c [tm0]

Betrachten wir nun die Elementarkörper-Entwicklungsgleichung r(t) = r₀ sin (ct/r₀). Der Elementarkörper ist dann voll ausgebildet, wenn der Sinus von (ct/r₀) gleich eins ist, daß ist für (ct/r₀) = π/2 der Fall. Daraus resultiert eine vom maximalen Elementarkörper-Radius r₀ abhängige Entwicklungszeit t₀...

t₀= (π/2)(r₀/c) [tr0]

Gleichsetzen von t(m₀) und t₀

oder "etwas anders" betrachtet:

Elementarkörper und Masse-Radius-Konstanz aus Vergleich mit kleinster skalarer Wirkung [h]

Die Elementarkörpergleichung r(t) führt zum Elementarkörper mit der assoziierten Elementarkörper-Entwicklungszeit ∆t. Die Gesamtenergie des Elementarkörpers mit r(t) = r₀ ist ∆E = m₀c² (Details siehe das Kapitel Elementarkörper). Betrachten wir das Plancksche Wirkungsquantum h als kleinste skalare Wirkung, so hat diese Wirkung die Dimension Energie mal Zeit.

Exakte Protonenradiusberechnung

Mit Kenntnis der Protonenmasse m_p ergibt sich der Protonenmasse inhärente Protonenradius r_p:

Am Rande bemerkt: Die phänomenologische Bedeutung des Planckschen Wirkungsquantums ist nicht wirklich geklärt. Tatsache ist, daß die Unteilbarkeit des Wirkungsquantums seit über hundert Jahren bis zum heutigen Tage noch nie begründet wurde. Max Planck hat sie nicht begründet, weil er das Wirkungsquantum für eine elementare mathematische Größe hielt, deren "Notwendigkeit" aus der Theorie folgte.

Einstein hielt eine Begründung nicht für notwendig, weil er an Plancks "Deduktion" glaubte. Er verschob die Bedeutung des Wirkungsquantums, indem er die mathematische Größe als eine physikalische Größe interpretierte.

Kleinste skalare Wirkung ≠ Energie-Zeit-Unschärfe der QM

Oft wird im Zusammenhang mit der Orts-Impuls-Unschärferelation auch eine Energie-Zeit-Unschärferelation leichtfertig genannt. In der Quantenmechanik ist die Zeit keine Observable, sondern eine Zahl, die den zeitlichen Ablauf der Quantenvorgänge parametrisiert. Also gibt es keinen Zeit-Operator*, dessen Vertauschungsrelation man mit dem Energieoperator der Hamiltonschen Funktion untersuchen könnte.

*How to Introduce Time Operator Zhi-Yong Wang, Cai-Dong Xiong https://arxiv.org/ftp/quant-ph/papers/0609/0609211.pdf )

Geschichtliches zum protonenmasse-inhärenten Protonenradius Es gab eine (vermutlich wenig beachtete) Bemerkung von Wolfgang Finkelnburg aus dem Jahre 1947 mit der Überschrift „Über das Maß von Kernentfernungen und eine merkwürdige Beziehung zwischen den Grundkonstanten der Physik“ siehe: Finkelnburg1947Hinweis

Da es zu keinen konkreten formalen Zusammenhängen kam, stellt sich u.a. die Frage, ob die Quantenfeldtheorien 1947 schon so "dominant regierten" und im Ergebnis mögliches, "einfaches" Denken "unterdrückten"?

Hier ist Karl Popper [KP] zu zitieren: ,,Insofern ist die Kausalmetaphyik in ihren Auswirkungen viel fruchtbarer als eine indeterministische Metaphysik, wie sie z. B von Heisenberg vertreten wird; wir sehen in der Tat, daß die Heisenbergschen Formulierungen lähmend auf die Forschung gewirkt haben. Unsere Untersuchung läßt erkennen, daß selbst nahe liegende Zusammenhänge übersehen werden können, wenn uns immer wieder eingehämmert wird, daß das Suchen nach solchen Zusammenhängen ‘sinnlos’ sei."

[KP] K. Popper, Logik der Forschung. 9. Aufl. Mohr, Tübingen 1989, S. 196.Hrsg. E. Botcher: Die Einheit der Gesellschaftswiss. Bd. 4;The Logic of scientific discovery. (1935); 2nd Ed. London , New York : Basic Books 1959.

Thematisch passende, mehr oder weniger zufällige, englischsprachige "Web-Fundstücke"

Autor Nassim Haramein zum protonenmasse-inhärenten Protonenradius

Nassim Haramein ist ein Physiker, der auf Grund seiner propagierten Nähe zur "Spiritualität" vom System-Physik-"Establishment" eher nicht ernst genommen wird. Haramein bildet über die Hilfsgrössen Plancklänge und Planckmasse die Masse-Radius-Konstanten-Gleichung [F1] ab, ohne diese als solche in der Gesamtbedeutung zu realisieren. Siehe exemplarisch: Seite 280, Gleichung 30, Quantum Gravity and the Holographic Mass by Nassim Haramein: https://resonance.is/wp-content/uploads/QGHM.pdf

Interessanterweise führt Mark Rohrbaugh in seinen Ausführungen zu Nassim Haramein (http://www.fractalfield.com/conjugategravity/GeometricPhysicsJan162016.pdf) u.a. die Beziehung m_pr_p = m_er_e ein. Er "traut" sich dann aber nicht, den elektronemasse-inhärenten Elektronen-Radius r_e zahlenmäßig explizit anzugeben. Dieser und das Verhältnis von m_p/m_e wird mit Hilfe der Sommerfeldschen Feinstrukturkonstanten α und der Rydberg-Konstanten R_H nur implizit "verarbeitet" (Identitätsgleichung). Insgesamt ist die "New Equation" (Seite 18) die Masse-Radius-Konstanten-Gleichung [F1].

Das Rohrbaugh das nicht explizit "anschreibt" bzw. "anschreiben" kann, lässt vermuten, daß das einfache Denken offensichtlich "große" Schwierigkeiten bereitet, das ist nicht polemisch gemeint, siehe Karl Poppers Bemerkungen. Sicherlich ist das auch Rohrbaugh's fehlender Kenntnis, u.a. zur Phänomenologie der Masse-Radius-Kopplung, "geschuldet".

Elektronenmasse inhärenter Elektronenradius

Man kann es gar nicht oft genug erwähnen : Außerhalb des "Interpretationsspielraumes" des Teilchenbeschleunigers kommt der Elektronenmasse inhärente Elektronenradius r_e, respektive der klassische Elektronenradius r_e(klassisch) ( = ( α/4) r_e), in allen (!) verwendeten Gleichungen zur Berechnung der Streuquerschnitte bei elastischen und inelastischen Streuungen an Elektronen vor (Stichworte: Møller-Streuung, Compton-Streuung, Elektron-Positron-Paarbildung, Photoelektrischer Effekt, Klein-Nishina-Gleichung, Bethe-Bloch-Sternheimer-Gleichung) und steht in einem phänomenologischen Zusammenhang mit der Comptonwellenlänge (des Elektrons).

Es wird also im Rahmen der herrschenden Physik gegen die formale Wirklichkeit und Anwendung einer maßgebenden Grösse entschieden, da u.a. das Denkdogma des Standardmodells der Teilchenphysik (SM) mittels Teilchenbeschleuniger und Quantenfeldtheorie einen Elektronenradius aus "theorie-ideologischen" Gründen verneinen muß. Diese Entscheidung ist so irreal wie die verantwortliche Theorie und interdisziplinär grotesk. Nicht die "typischen" energieabhängigen Elektronenradien kleiner als 10^-19 [m] in Verbindung mit Teilchenbeschleunigern sind "falsch" gemessen, sondern die von der Elementarteilchenphysik resultierenden Schlußfolgerungen bezüglich ruhender Elektronen. Die Elementarkörpertheorie beschreibt konsistent sowohl das Verhalten bei „konventionellen“ Streu-Energien der Streu-Partner des Elektrons als auch hochenergetisch im Teilchenbeschleuniger. Hier gibt es die größten emotionalen Ausbrüche und eine methodische Plausibilitäts-Verweigerung der Standardphysiker und deren Anhänger. ...mehr Details zum Elektronenradius

"abstract"

Die grundsätzliche Denkmodell-Forderung besteht darin, daß möglichst minimalistische Gleichungen sowohl das masselose Photon als auch massebehaftete Materie abbilden. Die Entstehungsgleichungen r(t) = r₀ ·sin(c ·t/r₀) und m(t) = m₀ ·sin(c ·t/r₀) leisten genau das.

Die zeitlose Lichtgeschwindigkeit - als Zustand reiner Bewegung - steht nicht im Widerspruch mit der Materie-Energie-Verkörperung. Für t = 0 handelt es sich um reine Bewegungsenergie (Photon). Für t = (π ·r₀) / (2 ·c) ist die Umwandlung in masse-radius-gekoppelte Energie abgeschlossen, wir erhalten ein Realobjekt mit den charakteristischen Grössen r₀ und m₀. In diesem Zusammenhang ist die Invarianz der [Vakuum-]Lichtgeschwindigkeit auf die folgend phänomenologisch begründete Zustandsänderung zurückzuführen und nicht auf Mathematik in Form von Bezugssystemen und deren Verknüpfungen. Energie-äquivalent wird die Gesamtenergie des masse-radius-gekoppelten Realobjektes durch die Comptonwellenlänge ½π ·r₀ definiert. Somit ergibt sich auch die Comptonwellenlänge "objekt-natürlich" als Ergebnis der Zustandsänderung.

Entwicklungs-Gleichungen

Die zeitabhängigen Entwicklungs-Gleichungen r(t) und m(t) leiten sich aus der beobachteten Invarianz der (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit ab. Der fundamentale Unterschied zur Speziellen Relativitätstheorie (SRT), respektive zur Lorentztransformation ist der wechselwirkungsnotwendige radialsymmetrisch-dynamische Charakter dieser Gleichungen.

Elementarkörper-Entstehung und innere Dynamik

Zum Zeitpunkt t = 0 entfaltet sich eine diskrete Energie-Menge (+E₀) in Gestalt reiner Bewegungs-Energie und bildet einen masse-gekoppelten "Raum" in Form einer zeitabhängigen Kugeloberfläche 4πr(t)² gemäß der Gleichungen r(t) und m(t) bei stetiger Reduzierung der Expansionsgeschwindigkeit dr/dt = c·cos(c·t/r₀). Der "eigentliche" Raum, das assoziierte Raumvolumen V(t) = 4/3·πr(t)³, ist hier sprichwörtlich leer.

Die Selbstverständlichkeit, daß die Wegstrecke auf einer Kugeloberfläche nicht der euklidischen Entfernung zwischen den Punkten A und B entspricht bedarf keiner Abstraktion. Die kürzeste Entfernung zweier Punkte auf einer Kugeloberfläche ist die so genannte Orthodrome (griechisch: orthos für gerade und dromos für Lauf).

Daraus ergibt sich Elementarkörper basierend die Compton-Wellenlänge λ_C als Masse-Äquivalent.

Phänomenologisch ist mit Erreichen der Maximalwerte (r₀, m₀) die Umwandlung von Bewegungsinformation in massegekoppelte "Rauminformation" abgeschlossen. Ohne äußere Wechselwirkung bleibt der Elementarkörper nun in diesem Zustand. Wird der Elementarkörper von außen "angeregt", kommt es zu verschiedenen Wechselwirkungs-Szenarien. Bei der vollständigen Annihilation kontrahiert der Elementarkörper gemäß r(t) und m(t) wieder bis zum Ursprung und liegt dann in der Ursprungs-Form reiner Bewegungs-Energie (Strahlung) vor. In diesem Zusammenhang ist die Invarianz der [Vakuum-]Lichtgeschwindigkeit auf die beschriebene Zustandsänderung zurückzuführen und nicht auf Mathematik in Form von Bezugssystemen und deren Verknüpfungen.

Vergleich der "Relativistischen" Faktoren [Elementarkörpertheorie und Spezielle Relativitätstheorie]

Der dynamisierte Faktor γ_dyn ist inertialsystembefreit und wirkt radialsymmetrisch. Aus Sicht der Realphysik orientierten Elementarkörpertheorie bleibt von der Relativitätstheorie nur der Lorentzfaktor γ_SRT als eindimensionaler, statischer Fall einer Elementarkörpertheorie basierenden allgemein gültigen Formulierung γ_dyn übrig.

Information als materieller Zustand = Elementarkörper Zustand als Information = Photon

Erkenntnistheoretisch - und wenn man so will philosophisch - "steht" der Nullpunkt, die "Null", nicht für "Nichts", sondern repräsentiert den maximalen Bewegungszustand. Dieser Zustand entspricht der (zeitlosen) Lichtgeschwindigkeit.

Das grundsätzliche Mißverständnis ("außerhalb" der Elementarkörpertheorie) besteht darin, daß die Eigenschaften eines wechselwirkenden Photons auf den »Ruhezustand« des Photons projiziert werden. Der »Ruhezustand« des Photons ist jedoch gemäß Gleichung [P2.3] und deren zeitlicher Ableitung [P2.3b], sowie [P2m] der raum- und masselose, „lichtschnelle“ (Energie-)Zustand maximaler Bewegung. Das bedeutet: Das sich gerichtet eine Information ausbreitet, die sich erst bei Absorption des Photons gemäß Gleichungen [P2.3], [P2m] und deren Ableitungen „entfaltet“ und dann die zeitabhängigen messtypischen Phänomene der Interferenz und des (massebehafteten) Stoßes zeigt.

Meßmethodenabhängige Fehler der Protonenradiusbestimmung

Der generelle Denkfehler der herrschenden Physik bei allen "Messdeutungen" liegt in der methodischen Vernachlässigung der Struktur - der von „aussen“ eingebrachten - Wechselwirkungs-Energie, hier der Energie des Magnetfeldes. Dies sieht man deutlich am Beispiel des Protonenradius. Je nach Untersuchungsmethode variiert im Vergleich sowohl der Ladungsradius des Protons als auch der magnetische Protonenradius im Prozentbereich. Lassen wir einmal die Frage offen, inwieweit eine realphysikalische Unterscheidung zwischen magnetischen und elektrischen Radius, losgelöst von der Untersuchungsmethode, überhaupt sinnvoll ist. Um die komplexe theoriebeladene Problematik der Messungen etwas besser verstehen zu können, sind exemplarisch folgende Ausführungen hilfreich: http://astro.temple.edu/~meziani/einn2013/parallel-proton-radius/Indelicato.pdf Die Elektron-Proton-Streuung liefert andere Werte als die Untersuchung der Energieniveaus (Wasserstoff-Spektroskopie). Die derzeit „genauesten“ Messungen am myonischen Wasserstoff liefern einen Ladungsradius der um ca. 4,4% vom CODATA-Wert abweicht. Dieser Wert ist in sehr guter Übereinstimmung mit dem Protonenmasse inhärenten Radius eines nichtwechselwirkenden, ruhenden Protons, so wie es Elementarkörpertheorie basierend phänomenologisch begründet ist. Betrachtet man das gesamte Meßspektrum der „Protonenradius-Experimente“ so ist die Meßbandbreite in der Größenordnung von ungefähr 10% !!!

r_p [Myonischer Wasserstoff/Lamb-Shift…] ~ 8,4087e-16 [m]

Kurzer Überblick: http://doc.rero.ch/record/31960/files/kno_psm.pdf

Theory of the 2S-2P Lamb shift and 2S hyperfine splitting in muonic hydrogen

http://arxiv.org/pdf/1208.2637.pdf

…”The “proton radius puzzle” remains unsolved since it was established in 2010. This paper summarizes the current state and gives an overview over upcoming experiments.”

http://arxiv.org/pdf/1411.3743.pdf

Typisches Proton-Elektron-Streuexperiment u.a. zur Bestimmung des Ladungsradius:

High-precision determination of the electric and magnetic form factors of the proton, Institut für Kernphysik, Johannes Gutenberg-Universität Mainz, 2010

http://arxiv.org/pdf/1007.5076.pdf

Energieaufspaltungen sind meist nicht selbstinduziert. Erst wenn von außen Energie in Form von elektrischen oder magnetischen Feldern eingebracht wird, kommt es zur Aufspaltung (diverser Energie-Niveaus). Phänomenologisch sind physikalische Felder unbegründet. Sie stellen aus Sicht eines zu untersuchenden Objektes (…Elektron, Atom, Molekül) unendliche Energie-Reservoirs dar, welche mit den zu untersuchenden "Test-Objekten" wechselwirken.

Somit sind beispielsweise spektroskopische Untersuchungen der Wechselwirkungspartner - Proton-Elektron oder Proton-Myon - nur dann aussagekräftig (untersuchungsmethodenbefreit), wenn ohne äußere Energiezufuhr „selbstinduzierte“ Übergänge stattfinden (würden). Historisch betrachtet, mit den "quantenmechanischen Worten" Werner Heisenbergs: „Zu jeder Messung einer quantentheoretischen Größe ist ein Eingriff in das zu messende System nötig, der das System unter Umständen empfindlich stört. Die Messung der Strahlungsenergie in einem mathematisch scharf begrenzten Teil eines Hohlraumes wäre nur möglich, durch einen ”unendlichen“ Eingriff und ist deshalb eine nutzlose mathematische Fiktion. Ein praktisch durchführbares Experiment kann jedoch nur die Energie in einem Bereich mit verwaschenen Grenzen liefern.“ [Aussage Werner Heisenberg 1931]

Fazit: Die Unsicherheit und folgend die „Variation“ der Kern- und Nukleonenradien, exemplarisch des Protonenradius, basierend auf Theoriemodellen und assoziiert unterschiedlichen Experimenten führt zu Ergebnisunterschieden im Prozentbereich. Die „theoretisch“ gestalteten so genannten Form- und Strukturfaktoren der hochenergetischen elastischen und inelastischen Proton-Elektron-Streuung, Proton-Proton-Kollision,… geben elektrische und magnetische Verteilungen wieder. Daraus „berechnet“ sich „stark theorie- und näherungsbeladen“ dann ein Radius. Um diese mehr oder weniger willkürliche Situation zu beenden, wäre es zwingend die „Feld-Phänomenologie“ spektroskopischer Messungen zu bestimmen und im Fall des Standardmodells sich von freien Parametern lösen zu können. Das ist im Rahmen der mathematisch begründeten QED und QCD sowie deren Erweiterungen nicht möglich, da die Objekte der Theorien keinen realphysikalischen Anspruch besitzen.

Methodischer Irrtum des Standardmodells

Vorbetrachtungen

Im Rahmen vorliegender näherungsfreier, phänomenologisch begründeter Elementarkörpertheorie wird der Begriff Ruhemasse (m₀) verwendet, dieser ist jedoch von dem Begriff der Ruhemasse der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) zu unterscheiden. Die Ruhemasse entspricht dem voll ausgebildeten Elementarkörper (m(t) = m₀, r(t) = r₀). Die innere Strukturdynamik und alle möglichen Elementarkörperwechselwirkungen sind inertialsystembefreit-dynamisch. Es ergibt sich aus der Elementarkörperentstehungsgleichung r(t) ein dynamischer Faktor, der dem eindimensional konzipierten, statisch, relativistischen Faktor (Lorentzfaktor) der SRT „ähnelt“. Wenn man für Geschwindigkeiten v « c von der klassischen Physik spricht, so ist in Analogie zur Klassik (hier Synonym für historisch eingeschränkt anwendbares Gedankengut) aus Sicht der Elementarkörpertheorie der Lorentzfaktor der SRT der „klassische Fall“ für eindimensionale, beliebig konstante Geschwindigkeiten mit v_(x) < c.

Begriff der elektrischen Ladung

Elektrische Ladung ist ein Sekundärbegriff der herrschenden Physik, der eine von der Masse und dem Radius des Ladungsträgers abgekoppelte "phänomenologische Entität" suggeriert. Der Irrglaube über die (unbekannte) Natur der elektrischen Ladung bzw. Spekulationen über diese beruhen auf den historischen Denkmodell-Entwicklungen. Elementarkörpertheorie basierend sind alle vermeintlichen Ladungswechselwirkungen auf Masse-Radius-Kopplungen zurückzuführen.

Am Rande bemerkt: Im cgs-System (Zentimeter, Gramm, Sekunde) ist die elektrische Ladung "gleich" als Wurzel aus dem Produkt aus m₀r₀c² definiert.

Randnotiz zur (Ruhe-)Masse in der SRT

Ohne das an dieser Stelle näher auszuführen, wird im Rahmen der SRT „seit einiger Zeit“ der Begriff invariante Masse statt Ruhemasse verwendet. Die Ruhemasse (invariante Masse) der SRT ist inhärent mit Inertialsystemen verbunden. Zur Begriffsdefinition: Eine Größe, die sich bei Lorentz-Transformationen nicht ändert, heißt Lorentz-Invariante. In der Speziellen Relativitätstheorie wird Masse (m_SRT) so definiert, dass sie eine lorentzinvariante Größe ist.

In einem Inertialsystem bewegen sich Körper geradlinig und gleichförmig. Inertialsysteme bewegen sich gegeneinander geradlinig und gleichförmig. Beschleunigte Bezugssysteme sind keine Inertialsysteme.

Die axiomatisch begründete SRT ist im Rahmen ihres „inertialsystembelasteten“ Gültigkeitsbereiches also stets richtig aber realphysikalisch – im wahrsten Sinne des Wortes - gegenstandslos. Sie behandelt die Welt rein kinematisch ohne – beispielsweise - Rücksichtnahme auf geometrische Strukturbildungen. Sie ist erst recht gegenstandslos unter dem Gesichtspunkt realphysikalischer Vorgänge, denen allesamt Beschleunigungen zu Grunde liegen. Es ist also - moderat formuliert – sehr befremdlich, daß Physiker beschleunigte, massebehaftete Ladungsträger mit der Axiomatik der SRT „belegen“. Wie gezeigt wird, resultieren aus dieser formal logisch falschen Vorgehensweise der herrschenden Physik fatale Fehlinterpretationen.

Nochmals zur Klärung der Sachverhalte, bevor hier Mißverständnisse aufkommen. Es wird also nicht behauptet, das die Mathematik der Relativitätstheorie falsch ist. Wie könnten auch axiomatisch begründete Thesen falsch sein? Doch das mathematische Konstrukt besitzt - außer der zu Grunde liegenden beobachtbaren Invarianz der [Vakuum-]Lichtgeschwindigkeit - keine realphysikalische Basis. Es existieren zwar Beobachtungen aber es existiert schlicht keine Phänomenologie zur Mathematik der SRT. Die inertialsystembehaftete »Relativität der Beobachter« ist eine "heikle Sache", da es in der Natur nur dann zu messbaren Systemänderungen kommt, wenn Energie ausgetauscht wird. Energieaustausch bedeutet aber grundsätzlich das "Kräfte" wirkten oder weniger mystisch ausgedrückt, daß Beschleunigungen auftraten. Mit der Beschleunigung "verabschiedet" sich das Inertialsystem und folgerichtig gleichfalls die Lorentztransformationen. Die Mathematik der SRT ist nicht falsch sondern schon "per Definition" nicht dynamisch.

Das Verständigungs- und Interpretations-Problem begann bzw. beginnt - wie so oft - mit einem Realphysik befreiten Formalismus. Die beobachtbare Invarianz der (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit ist keineswegs "direkt" mit der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) verbunden, wie häufig suggeriert wird. Das historisch viel zitierte Michelson-Morley-Experiment war/ist eindimensional konzipiert und sagt gar nichts über massebehaftete Teilchen aus und behandelt auch keine transversalen Komponenten. Die mathematische Invarianz der transversalen Komponenten ist lediglich eine formale Konsequenz der geradlinig gleichförmig bewegten Beobachter bezüglich kräftefreier Teilchen in einem mathematischen Denkmodell. Mit anderen Worten, daß gesamte Konstrukt der Lorentztransformation(en) ist an Inertialsysteme gebunden. Phänomenologisch sagt die SRT schlicht nichts über die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit.

Physik bedeutet Wechselwirkung und Energieaustausch. Koordinatensysteme und Koordinatentransformationen "sind" keine physikalischen Vorgänge, sondern Mathematik. Es wird nicht geklärt, wie die Energiedifferenz und die „Struktur der Energiespeicherung“ über Koordinatentransformationen erzeugt wird oder „verschwindet“.

Aus Sicht der Realphysik orientierten Elementarkörpertheorie bleibt von der Relativitätstheorie nur der Lorentzfaktor γ_SRT als eindimensionaler, statischer Fall einer Elementarkörpertheorie basierenden allgemein gültigen Formulierung γ_dyn übrig:

γ_SRT =	inertialsystembehaftet, statisch und eindimensional
γ_dyn =	inertialsystembefreit, radialsymmetrisch, dynamisch

Der dynamisierte Faktor γ_dyn ist Inertialsystem befreit und wirkt radialsymmetrisch. γ_dynlässt sich "einfachst" und elegant aus der Elementarkörpergleichung r(t) mittels dr/dt ableiten :

Elementarkörperdynamik

Realphysikalisch messbares Ergebnis

Beschleunigte, hochenergetische Teilchen, in Beschleunigern meist Protonen und Elektronen, ändern auf Grund der zugeführten Energie radialsymmetrisch ihre Masse-Radius-Verhältnisse. Das bedeutet: Sie werden mit zunehmender Geschwindigkeit masse-schwerer und proportional radius-kleiner. Die Wirkungsquerschnitte werden mit r², respektive mit 1/m² kleiner.

In der masse-radius-gekoppelten Realität sind die Proton-Streuzentren mit Wirkungsquerschnitten kleiner als der Wirkungsquerschnitt des Protons - die theorieinduziert als (Quark-Gluonen)-Substruktur interpretiert werden - die radialsymmetrisch radius-verkleinerten Protonen selbst.

Magnetisches Moment des Protons

(vermeintliche Substruktur des Protons)

"Verkörpert" man das magnetische Feld in einer "energetischen Analogie" so resultieren das messtechnisch erfasste magnetische Moment des Protons, des Elektrons und des Neutrons aus der jeweiligen energetischen Überlagerung mit dem Magnetfeld. Das Magnetfeld selbst als „Energiegeber“ ist in Wechselwirkung mit Elektron und Proton und liefert einen "teilchenspezifischen" Beitrag in der Größenordnung von 1e-26 Joule/Tesla zum gemessenen magnetischen Moment.

Wenn man von dem experimentellen Wert des magnetischen Momentes des Protons den "theoretischen" Erwartungswert (Gleichung [μintm]) subtrahiert und diese Differenz mit dem experimentellen Wert des magnetischen Moments des Elektrons minus den theoretischen Wert des magnetischen Moments des Elektrons vergleicht, stellt man fest, daß diese "größenordnungs-ähnlich" (1/1.18) sind.

∆μ (p) = 1,41061e-26 J/T - 5,0507837e-27 J/T ~ 9,0553e-27 J/T

∆μ(e) = 9,28477e-24 J/T - 9,27401e-24 J/T ~ 1,075463e-26 J/T

∆μ(e) / ∆μ (p) ~ 1,18

Mit anderen Worten: "Verkörpert" man das magnetische Feld in einer "energetischen Analogie" so resultieren das messtechnisch erfasste magnetische Moment des Protons und des Elektrons aus der jeweiligen energetischen Überlagerung mit dem Magnetfeld. Das Magnetfeld selbst als „Energiegeber“ ist in Wechselwirkung mit Elektron und Proton und liefert einen "teilchenspezifischen" Beitrag in der Größenordnung von 1e-26 Joule/Tesla zum gemessenen magnetischen Moment. Das bedeutet: Der ganze mathematische QFT-Zauber um vermeintlich anomale (intrinsische) magnetische Momente und deren Korrekturen sind theorieinduziert, oder schlichter formuliert - im wahrsten Sinne des Wortes - gegenstandslos. Des Weiteren folgt daraus: Das experimentell bestimmte magnetische Moment des Protons ist nunmehr ohne Substruktur plausibel.

Diese analytische „Bestandsaufnahme“ ist in sehr guter Übereinstimmung mit dem gemessenen magnetischen Moment des Neutrons. Das neutrale Neutron besitzt kein eigenes magnetisches Moment, so wie es theoretisch für („gesättigte“) ungeladene Objekte auch gelten „muß“.

∆μ (n) = 9,6624e-27 J/Tesla - 0 J/Tesla = 9,6624e-27 J/Tesla

Der gemessene Wert von ~ 9,6624e-27 J/Tesla ist „nichts weiter“ als der messungsinhärente Beitrag des Magnetfeldes, den das Neutron im Magnetfeld „ induziert“.

∆μ(p) ~ ∆μ (e) ~ ∆μ (n) [ ! ]

: additive [Joule/Tesla] -„Feld“-Beiträge für Proton, Elektron und Neutron stammen aus dem "Feld" selbst.

Am Beispiel der magnetischen Momente wird deutlich, wie fatal sich falsche (Substruktur-)Annahmen auf die Entwicklung der Grundlagen-Physik auswirk(t)en. Im Ergebnis ist das SM am Ende und wir stehen wieder am Anfang. Es galt und gilt die Phänomenologie und Wechselwirkung des „Feldes“ denkmodell-plausibel zu gestalten, bevor eine Formalisierung erfolgt.

Betrachtungen zur Anatomie anomaler magnetischer Momente

Eine ausführliche u.a. zahlenanalytische Bestandsaufnahme der magnetischen Momente und ein Standardmodell-alternativer Ansatz werden im separaten Kapitel Betrachtungen zur Anatomie anomaler magnetischer Momente vorgestellt.

Ein Vergleich der Naturkonstanten Plancksches Wirkungsquantum und [Vakuum]Lichtgeschwindigkeit

Die »vierte« Herleitung der Masse-Radius-Konstanten-Gleichung.

Eine Elementarkörpertheorie basierende Idee ist, daß sich alle physikalischen Größen, sowie die charakteristischen Eigenschaften der stabilen Teilchen Proton und Elektron und deren Energie-Äquivalente in Gestalt von Photonen, ausgedrückt durch die Comptonwellenlänge(n), durch Vergleichs- und Plausibilitätsbetrachtungen des Plancksches Wirkungsquantums und der Lichtgeschwindigkeit ermitteln lassen.

Um einen Eindruck zu bekommen, was das bedeutet, folgt nun die Vierte Herleitung der Masse-Radius-Konstanten-Gleichung. Da hier "Grundstrukturen des Seins" untersucht werden, kann auch von einer interdisziplinären, ontologischen Betrachtung gesprochen werden.

Schritt 1:Intuitiv wird das Verhältnis von Planckschen Wirkungsquantum und Lichtgeschwindigkeit untersucht.

Der Quotient aus Planckschen Wirkungsquantum und Lichtgeschwindigkeit beträgt:

h/c = 2.2102189008 · 10 ^-42 [J s²m^-1] [ V1]

Plancksche Wirkungsquantum : h = 6.62606957 · 10 ^-34 [Js] [Energie Zeit]

Lichtgeschwindigkeit : c = 2.99792458 · 10⁰⁸ [ms^-1] [Geschwindigkeit]

Eine Betrachtung der Einheiten [J s²m^-1] suggeriert ein Verhältnis von Energie/Beschleunigung.

Schritt 2: In der Elementarkörpertheorie lässt sich die Äquivalenz: E = m₀c² aus den Bewegungsgleichungen Elementarkörpertheorie basierend herleiten(→). Die maximale Beschleunigung d²r/dt² folgt aus der Elementarkörper-Entstehungsgleichung r(t) und beträgt (-)c²/r₀ [P2.3c]:

Bilden wir den Quotienten aus der Elementarkörper basierenden (Ruhe-)Energie und der Beschleunigung so erhalten wir:

Energie/Beschleunigung = m₀c² / (c²/r₀) = m₀r₀ [ Gl.V2]

m₀ : Ruhemasse des Elementarkörpers

r₀: maximaler Körperradius des Elementarkörpers

_{Schritt
3: Wir betrachten nun Gl.V1 und Gl.V2 indem wir den
Quotienten dieser Gleichungen bilden:}

[V1] / [V2] = [h/c] / m₀r₀ = x [ Gl.V3]

Wir erwarten, gemäß unserer Anfangsüberlegung, einen fundamentalen Zusammenhang und eine charakteristische Zahl für x.

Schritt 4: Wir betrachten das Proton als Elementarkörper und setzen die experimentell ermittelten Werte für die Protonenmasse und den Protonenradius ein und erhalten:

r_exp[Proton] = 8.4087(39) · 10^-16 [m] [ http://www.psi.ch/media/weiter-raetsel-um-das-proton ]

m_exp[Proton] = 1.672621777 · 10^-²⁷ [kg]

m₀ · r₀ [Proton] = 1.40645747363 · 10^-42 [kgm]

daraus ergibt sich Gleichung [V3] zu [h/c] / m₀r₀ = x = 1,571479367335

x = 1.571479367335 ≈ 1.00043483711 · [π/2]

Anmerkung: Der masse-radius-gekoppelte theoretisch exakte Protonenradius-Wert r_p = 8,412356415 · 10^-16 [m] für π/2 liegt im angegebenen Grenauigkeitsbereich des experimentellen Wertes mit 8.4087 (± 0,0039) · 10^-16 [m] = experimentelles Maximum mit 8,4126 · 10^-16 [m]

Schritt 5: Wir schließen daraus, das es sich bei der fundamentalen Zahl x um π/2 handelt und führen die Abweichung auf Meßfehler zurück. Somit erhalten wir die »Freylingsche Konstanten-Gleichung« [F1]:

Ein Vergleich mit weiteren charakteristischen Größen der Elementarkörpertheorie basierenden Physik ergibt, daß π/2 respektive der Kehrwert 2/π eine »ontologisch« wichtige Zahl ist.

Sowohl das Verhältnis der Comptonwellenlänge λ_C zum Elementarkörperradius r₀, sowie das Verhältnis von Lichtgeschwindigkeit zu mittlerer Elementarkörper-Expansions/Kontraktions-Zeit, als auch obiges Verhältnis betragen π/2. Des Weiteren "entspricht" π/2 der Periodendauer bis zur maximalen Elementarkörper-Ausdehnung.

Wissenschaftler am Max-Planck-Institut für Quantenoptik bestätigen mit hochpräziser Laserspektroskopie an regulärem Wasserstoff den unerwartet kleinen Protonenradius von myonischem Wasserstoff rp(μ) = 8,4087(39) · 10-16 m.

Wissenschaftler am Max-Planck-Institut für Quantenoptik bestätigen mit hochpräziser Laserspektroskopie an regulärem Wasserstoff den unerwartet kleinen Protonenradius von myonischem Wasserstoff r_p(μ) = 8,4087(39) · 10^-16 m.