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Konsequenterweise wird die Feinstrukturkonstante α Elementarkörper basierend energetisch bestimmt. Sie ergibt sich aus dem Vergleich von Gesamt-Energie und elektrischer Energie mittels der elektrischen Elementarladung e :

Hier ist zu bemerken, daß quantitativ nicht α sondern α/4 das "Maß der Dinge" ist.

f₇ wurde "eingeführt", um suggestiv zu verdeutlichen, daß es sich bei der [Elementarkörper-]Ladung q₀ ("nur") um eine skalierte Masse-Radius-Funktion handelt. Banalerweise ist f₇ auch numerisch (1·10⁷) einfacher zu merken als der Wert der Dielektrizitätskonstanten. Die Frage nach der Herkunft und Bedeutung der Sommerfeldschen Feinstrukturkonstanten führt zur elektrischen Elementarladung. α ist somit eine "abgeleitete" Grösse, die aus der elektrischen Elementarladung e "entstammt".

α, Planksche Wirkungsquantum und 1/n² Abhängigkeit der Energie

Mit dem Postulat, daß das unteilbare Plancksche Wirkungsquantum die kleinste skalare Wirkung abbildet, lassen sich in Abhängigkeit der natürlichen Zahl n (1,2,3,...) gequantelte Wirkungen definieren.

 

Am Rande bemerkt: Die phänomenologische Bedeutung des Planckschen Wirkungsquantums ist nicht wirklich geklärt. Tatsache ist, daß die Unteilbarkeit des Wirkungsquantums seit über hundert Jahren bis zum heutigen Tage noch nie begründet wurde. Max Planck hat sie nicht begründet, weil er das Wirkungsquantum für eine elementare mathematische Größe hielt, deren "Notwendigkeit" aus der Theorie folgte. Einstein hielt eine Begründung nicht für notwendig, weil er an Plancks "Deduktion" glaubte. Er verschob die Bedeutung des Wirkungsquantums, indem er die mathematische Größe als eine physikalische Größe interpretierte.

 

Die Sommerfeldsche Feinstrukturkonstante ist von 1/h abhängig. Mit obigem Postulat lassen sich von n-abhängige Wirkungen definieren, die diskontinuierliche (diskrete) Portionen der Feinstrukturkonstanten α → α(n) → α_n = α/n zur Folge haben. Das bedeutet für Gleichung [mrα2] siehe das Kapitel Wasserstoffatom, daß der quadratische Geschwindigkeitsterm (v/c)² = α² mit 1/n² zu einem äquivalenten Term von (r/r0) n² führt, so daß für alle n, das Verhältnis von elektrischer Energie zur Gesamt-Energie stets α/4 beträgt. Ist also die Energie 1/r abhängig, so folgt eine (1/n²)-"Aufspaltung".

Definiert man nun n-abhängige Energiezustände E → E(n) → E_n und fragt nach dem Energie-Unterschied ∆E zwischen zwei Energie-Niveaus, so lässt sich die Energie-Differenz als Zusatzterm ∆_n zur Grundzustands-Energie E₀ definieren.

Vorliegende Betrachtungen und das resultierende Energie-Term-Schema entstanden stringent aus dem Zusammenhang von Radius abhängiger und primär Masse abhängiger Energie im Rahmen der elektrischen Elementarladung e, wobei die Masse-Abhängigkeit des Ladungsträgers auf die Geschwindigkeits-Abhängigkeit im Bild des oszillierenden Elementarkörpers transformiert wurde und dem Postulat, daß größere Wirkungen das n-fache des unteilbaren Planckschen Wirkungsquantums sind.    

 

Am Rande bemerkt: Die Reihe : ∑ (1/n) divergiert, die Reihe ∑ (1/n²) konvergiert ( : π²/6 )   n = 1,2,3,...

 

 

 

Weiterführendes

Anatomie anomaler magnetischer Momente

Bemerkenswert ist die Tatsache, daß die experimentellen Ergebnisse, sofern man diese ohne theoriebeladene Erwartungen in Richtung "leptonischer "Strukturlosigkeit" bzw. quarks-basierender Substruktur betrachtet, eine leicht feststellbare Gemeinsamkeit aufweisen. Die zusätzlichen (vermeintlich anomalen) magnetische Moment-Beiträge zu den semiklassisch zu erwartenden sind sowohl für Proton, Neutron als auch für das Elektron stets ~ 1·10^-26 Joule/Tesla.

 

 

Aus rational logischen Gründen ergibt sich (system-)analytisch die Frage, ob diese Beiträge eine gemeinsame Ursache haben. Die Annahme, daß diese Beiträge zum magnetischen Moment der materiebildenden primären Ladungsträger in einem äusseren Magnetfeld messungsinhärent aus dem Feld kommen und nicht intrinsisch sind, wird zahlenanalytisch, naturphilosophisch als auch formal untersucht und bestätigt.

                                             

Detaillierte Ausführungen zur Anatomie magnetischer Momente

Grundsätzliche Gedanken und Zahlenspielereien

Moderne Mathematik hat im Bereich der Theoretischen Grundlagenforschung die physikalische Anschauung fast komplett abgeschafft. Schon Ernst Mach bemerkte: "Wer Mathematik treibt, den kann zuweilen das unbehagliche Gefühl überkommen, als ob seine Wissenschaft, ja sein Schreibstift, ihn selbst an Klugheit überträfe, ein Eindruck, dessen selbst der große EULER nach seinem Geständnisse sich nicht immer erwehren konnte." [EM¹]

[EM¹] Ernst Mach (1838-1916), Vortrag, Sitzung der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften zu Wien am 25. Mai 1882

Theorien werden von ihren Autoren im Hinblick auf schon bekannte oder richtig vermutete, empirisch prüfbare Phänomene entwickelt. Dass diese Phänomene sich dann aus den Theorien, zwar nicht immer sehr überzeugend, wieder ableiten lassen, ist wenig erstaunlich. Unliebsame mathematische Lösungen der von der Standardphysik gewählten Mathematik, wie negative Energien oder nicht gewünschte Polstellen werden der Zeit geopfert oder als Koordinaten-Artefakte „identifiziert“. Aus negativer Energie wird negative Zeit und positive Energie konstruiert und Polstellen werden mittels „geeigneterer“ Koordinatentransformationen „eliminiert“. Physikalische Theorien sind Idealisierungen. Nur die Genauigkeit, mit der eine Theorie mit den Phänomenen übereinstimmt, kann empirisch festgestellt werden. Die grundsätzliche Wechselwirkung zwischen theoretischer Erwartung und Versuchsgestaltung ist in der experimentellen Teilchenphysik sehr problematisch, da der Experimentator und "seine" Versuchsapparaturen meist einen komplexen Einfluss auf die Messung nehmen.

Wenn Physiker glauben, physikalische Grundgleichungen gingen den physikalischen Phänomenen voraus, oder die Realität setze sich aus mathematischen Formeln zusammen, begehen sie einen analogen Fehler wie Platon, der die Realität aus den Begriffen, anstatt die Begriffe aus der Realität ableitete.

Wenn man ein Wort oft hört oder liest, es aber nicht gelingt, das Wort mit einem primären Begriff zu verknüpfen, übernimmt leicht der sekundäre Begriff die Funktion des primären. Das Wort steht dann für einen Begriff, der nur für sich selbst steht. Während des Lernens, wo und wann das Wort wie angewendet wird, entwickelt man ein Gefühl für den Begriff und glaubt ihn schließlich zu verstehen. In vielen Fällen gibt es auch ein diffuses Nebeneinander zwischen einem (oder mehreren) primären und dem sekundären Begriff. Erkenntnistheoretisch ist es also zwingend, primäre Begriffe zu schaffen.

Beispiel: Was ist elektrische Ladung? Die herrschende Physik hat keine Antwort, die zu primären Begriffen führt. In der Elementarkörpertheorie ist elektrische Ladung Masse-Radius-abhängig und lässt sich formal exakt abbilden. Das Masse-Radius-Produkt ist ausschließlich von Naturkonstanten abhängig. Daraus resultieren anschauliche Zusammenhänge, die u.a. zur Feinstrukturkonstanten α führen :

Was ist Masse? Im Denkmodell der Elementarkörpertheorie ist die Ruhe-Masse m₀ ein Maß für die Oszillationsfrequenz des Elementarkörpers. Radius-kleinere Elementarkörper besitzen eine größere Masse, da diese äquivalent zur Bewegung der oszillierenden Oberfläche ist. Masse ist also im Bild des Elementarkörpers äquivalent zur Bewegung eines geometrischen Objektes. Die Fragen, was ist (elektrische) Ladung und was ist Masse führen zu einer Reduktion der sekundären Begriffe. Erfreulicherweise bleibt nur noch eine Länge r und die zeitliche Änderung r(t) "übrig".

In der Welt, in der wir leben, treten nur zwei Sorten von Teilchen auf : Elektronen und Protonen, sowie ein kontinuierliches Strahlungsspektrum. (Freie Neutronen zerfallen und deren Phänomenologie ist ungeklärt, SM-Quark basierende Postulate, Thesen und Interpretationen gebundener Neutronen schließen sich, wie im Kapitel Standardmodell gezeigt wird, im großen Bild aus) Die gesamte Vielfalt der "lebendigen und toten" Natur entsteht aus der Coulomb-Wechselwirkung dieser beiden Teilchen und resultierenden Proton-Elektron basierenden "Mehrteilchen-Überlagerungen" durch Bindung oder Abgabe von Strahlungsenergie. Es ist also naheliegend zu untersuchen, wie die fundamentalen Grössen Masse und Ladung miteinander wechselwirken. Denn es ist alles andere als trivial, daß man masse-abhängige Kräfte mit elektrischen Kräften gleichsetzt. Das ist phänomenologisch unbegründet, da im Denkmodell der herrschenden Physik in der Größenordnung der Atom- und Molekülbindungen Massen nur über Gravitation wechselwirken und diese Gravitations-Wechselwirkung auf Grund der Stärke zur elektrischen Kraft um 39(!) Potenzen kleiner ist und somit keine Rolle spielt. Auch magnetische Kräfte, wie die Lorentzkraft, sind phänomenologisch im Weltbild der herrschenden Physik unbegründet. Da die elektrische Feldstärke E über die Beziehung E = cB mit der Lichtgeschwindigkeit c und der magnetischen Flussdichte B verbunden ist und c² der elektrischen Feldkonstanten ε₀ und der magnetischen Feldkonstanten μ₀  gemäß :  c² = 1/(ε₀μ₀) entspricht, lässt sich über c² die elektromagnetische Wechselwirkung durch eine Analyse der Gravitationskonstanten γ_G=(r_G/m_G)c²  auf eine Masse-Radius-Beziehung zurückführen (Details zur Vereinheitlichung der Wechselwirkungen siehe das Kapitel : "Gravitation") . Da diese Masse-Radius-Beziehung für alle Elementarkörper gleich ist, folgt das auch die Ladung trotz unterschiedlicher Massen der Ladungsträger betragsmäßig stets gleich ist. Die Geschwindigkeits-Invarianz der Ladung folgt aus dem Produktansatz : m₀r₀ = m(v)r(v) : In dem Maße wie die Masse m(v) wächst, verringert sich der Masse inhärente Radius r(v).

[SI  m, kg, s] Betrachtungen zur Natur der Feinstrukturkonstanten

plakative

» Gleichungs-Spielerei «

eine Parodie auf freie Parameter

Bestimmung der Feinstrukturkonstanten α in Abhängigkeit der Protonen- und Elektronenmasse

Es existiert eine Elementarkörpertheorie basierende Gleichung zur Berechnung der Feinstrukturkonstanten. Die Idealisierung des Skalenfaktors f₄ ( = 4m) der Elementarkörpertheorie basierenden Korrespondenz-Analyse "erinnert" eingeweihte Kritiker an ein Maßsystem-Artefakt. Bei genauer Betrachtung ist die Ursache eine resultierende "dynamische Beliebigkeit" die letztendlich auf die Ungenauigkeit der Gravitationskonstanten zurückzuführen ist. Wer f₄ = 4 [m] also nicht "mag", der kann im Glauben an die Richtigkeit der CODATA-Werte f₄ variieren.

Die Herkunft obiger Gleichung zur Berechnung der Feinstrukturkonstanten ergibt sich mittels [F1] und Korrespondenz-Analyse. 

e²/α

In der Elementarkörpertheorie lässt sich der Quotient aus e²/α durch die Elementarkörpertheorie basierende [Freylingsche-]Konstante F_EK und der Skalierungskonstanten f₇ ausdrücken:

Daraus folgt u.a., daß die Elementarladung vom Masse-Radius-Produkt abhängig ist. Da dieses konstant ist, ist die elektrische Ladung trotz unterschiedlicher Massen der Ladungsträger gleichfalls konstant.